Задания

102. 

В систему команд исполнителя Водолей входит 6 команд:

Объём сосуда А равен 4 л, сосуда В — 3 л. Как получить 2 л в одной из ёмкостей, используя не более 4 команд?

В ответе запишите номера команд в нужном порядке.

№	Команда
1	Наполнить сосуд А
2	Наполнить сосуд В
3	Перелить из А в В
4	Перелить из В в А
5	Вылить из А
6	Вылить из В

103. Имеется две кучки фишек. За один шаг исполнитель НОД из кучки, содержащей больше фишек, убирает столько фи­шек, сколько содержится в меньшей кучке. Определите чис­ло шагов, которые потребуется сделать исполнителю, чтобы уравнять количество фишек в кучках при следующих исход­ных данных:

Исходные данные 1-й шаг 2-й шаг 3-й шаг 4-й шаг 5-й шаг 6-й шаг 7-й шаг 8-й шаг

1-я кучка 2-я кучка 30 51

1-я кучка 2-я кучка 52 12

104. Исполнитель Чертёжник действует на координатной плоскос­ти. У него есть перо, которое может быть поднято или опущено. При поднятом пере Чертёжник просто перемещает­ся по плоскости; при опущенном — оставляет след в виде линии. Исполнитель может выполнять команды:

1)  сместиться в точку (а, b), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (а, b);

2) сместиться на вектор (а, b), перемещающий Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (x+а, у+b).

Для повторения k раз некоторой последовательности команд используется запись:

нц к раз

команда1 команда2 командаЗ

кц

    а) Определите, что будет нарисовано после выполнения Чертёжником программы:

поднять перо сместиться в точку (3, 1) опустить перосместиться на вектор (2, 0) сместиться на вектор (1,1) сместиться на вектор (-4, 0) сместиться в точку (3,1) поднять перосместиться на вектор (1,1) опустить перосместиться на вектор (0, 3)сместиться на вектор (1, -2)сместиться на вектор (-1, -1)

    б) Напишите для Чертёжника программу рисования следующей картинки:

поднять перо сместиться в точку (3, 2)  опустить перо  сместиться на вектор  сместиться на вектор  сместиться на вектор  сместиться на вектор  сместиться на вектор  сместиться на вектор  сместиться на вектор

в) Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

нц 3 раз сместиться на вектор (0, -1) сместиться на вектор (-2, 0) сместиться на вектор (2, -1) кц Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

105. Исполнитель Черепашка действует на плоской поверхности. У Черепашки есть хвост, который может быть поднят или опущен. При поднятом хвосте Черепашка просто перемещается по плоскости; при опущенном — оставляет след в виде линии. Исполнитель может выполнять команды:

1) вперед <шагов> — Черепашка переходит вперед на указанное число шагов;

2) направо <градусов> — Черепашка поворачивается на указанное число градусов по часовой стрелке.

Для повторения k раз некоторой последовательности команд используется запись:

повтори к [команда 1 команда2 командаЗ]

а) Считая каждую клетку равной 5 единицам, определите, что будет нарисовано после выполнения Чертёжником программы:

1) опусти хвост

повтори 3 [вперед 5 направо 90 вперед 10 направо 270]

2) опусти хвост

повтори 8 [направо 45 вперед 5]

б) Напишите такие программы, чтобы после их выполнения получились следующие рисунки:

106. Согласно некоторому алгоритму, из одной цепочки символов получается новая цепочка следующим образом. Сначала записывается исходная цепочка символов, после неё записывается исходная цепочка символов в обратном порядке, затем записывается буква, следующая в русском алфавите за той буквой, которая в исходной цепочке стояла на последнем месте. Если в исходной цепочке на последнем месте стоит буква «Я», то в качестве следующей буквы записывается буква «А». Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была ДОМ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ДОММОДН. Рассмотренные алгоритмы и пример представлены в таблице:

Действие	Результат
1. Исходная цепочка	ДОМ
2. Дописать к результату буквы исходной цепочки в обратном порядке	ДОММОД
3. Дописать к результату букву, следующую по алфавиту за последней буквой исходной цепочки	ДОММОДН

Дана цепочка символов КОМ. Примените алгоритм к данной цепочке, а затем ещё раз примените алгоритм к результату его работы. Записи проводите в таблице.

Сколько букв О будет в цепочке символов, которая получится? _

107. Согласно некоторому алгоритму, из одной цепочки символов получается новая цепочка следующим образом. Сначала записывается буква, следующая по алфавиту за первой буквой исходной цепочки, затем две последние буквы исходной цепочки в обратном порядке и, наконец, первая буква исходной цепочки. Например, если исходная цепочка символов была МАК, то результатом работы алгоритма будет цепочка НКАМ. Представьте алгоритм в табличной форме; заполните таблицу для цепочек МАК, НИЛ, КОШ.

108. В начальный момент времени записана цифра 0. На каждом из последующих девяти шагов выполняются следующие действия: в очередную строчку записывается последующая цифра, после чего записывается предыдущая строка в обратном порядке. Ниже показаны первые строки, сформированные по этому правилу:

Номер строки	Строка
1	0
2	10
3	201
4	3102

На какие четыре цифры заканчивается последняя строка? Попытайтесь ответить на этот вопрос без построения всех десяти цепочек.

Ответ: _

109. Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд:

1 — прибавить 2,

2 — умножить на 3.

а) Сколько разных алгоритмов, состоящих из трёх команд, можно составить для Вычислителя? Для ответа на вопрос постройте дерево.

б) Какие числа получатся, если эти алгоритмы применить к исходному числу 2?

в) Составьте для Вычислителя содержащий не более 4 команд алгоритм получения из числа 2 числа 30:

г) Составьте для Вычислителя содержащий не более 6 команд алгоритм получения из числа 2 числа 50: